增根是什么意思
作者： 知书 分类： 网络流行语 浏览: [ 803 ] 次
很多同学在代数教育论坛上，经常会看到增根这个概念，究竟增根是怎么回事？为什么会出现增根这种现象下面让我们一起去了解吧。
简要回答
增根意思是：方程求解后得到的没满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程在某些条件下都会出现增根。
详细内容
- 01
在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
- 02
对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
- 03
解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。
- 04
如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。
- 05
增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。如果不得已必须用不等价变形来解题，那么最后千万别忘记通过检验来去掉增根，这种检验也要注意全面性。
到知书词典分解查询【增】【根】【是】【什】的意思
随机经典诗词赏析:
《宋次道家摘宝相花归清平里》
作者: 宋 · 梅尧臣
往岁见此花开迟，手撷群芳因醉嗅。
今来须约烂漫看，及过风雨又已后。
主人为我特殷勤，架底深深掇孤秀。
密枝阴蔓不争开，薄红细叶尖相斗。
先时已落已扫除，最晚堪怜子所厚。
呼童归遗不可缓，金盘付与急奔骤。
暮还已见映雪髻，初拈尚觉香在袖。
官桥夜市正沽酒，沽酒共赏莫待昼。
发表评论：