数学arc是什么意思
作者： 知书 分类： 网络流行语 浏览: [ 1115 ] 次
在数学中有很多奇奇怪怪的符号，有很多都很相似，很容易让人混淆，那么下面我们来说说数学arc是什么意思。
简要答案
数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小。反三角函数是一种基本初等函数，它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。
详细内容
- 01
数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一个特殊的数，但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊，但是又没有反三角函数表，所以不清楚这个角的大小，arc的作用就是表示这种不特殊的角，其中涉及增减性的问题。
- 02
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
- 03
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0 < y < π。
- 04
反正弦函数
y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反余弦函数
y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函数
y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
反余切函数
y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
反正割函数
y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函数
y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
到知书词典分解查询【数】【学】【是】【什】的意思
随机经典诗词赏析:
《奉和御制寒食十韵》
作者: 唐末宋初 · 徐铉
朝阳散宿烟，登望思悠然。
檐影晴偏暖，云容晚更鲜。
共欢时景好，不惜岁华迁。
旋试娇骢步，新调宝瑟弦。
宫花红照耀，御水碧潺湲。
歌吹清连夜，辎軿丽满川。
依林张幄幕，夹道建鞦韆。
仙乐来天上，祥光起日边。
游丝轻冉冉，芳草绿芊芊。
圣制如春色，周流遍八埏。
发表评论：